ปีทาโกรัส (Pythagoras)

ปีทาโกรัส (Pythagoras)




ประมาณ 572 - 500 ก่อนคริสต์ศักราช
ประวัติ
ปีทาโกรัสเป็นชาวกรีก เกิดที่เกาะซามอสใกล้กับเอเซียไมเนอร์ เนื่องจากทรราช Polycrates ท่านจำต้องออกจากเกาะซามอส กล่าวกันว่าท่านเคยศึกษาที่อียิปต์และ เป็นศิษย์ของทาลิส ปีทาโกรัสได้ก่อตั้งสำนักปิทาโกเรียน ที่เมือง Crotona ซึ่งอยู่ทางตอนใต้ของ ประเทศอิตาลี ปีทาโกรัสคิดว่าปริมาณต่าง ๆ ในธรรมชาติสามารถเขียนในรูปเศษส่วนของ จำนวนนับ จนมีคำขวัญของสำนักว่า "ทุกสิ่งคือจำนวนนับ" เมื่อมีการค้นพบจำนวนอตรรกยะขึ้น ทำให้ปีทาโกรัสและศิษย์ทั้งหลายเสียขวัญและกำลังใจ เมื่อทางราชการขับไล่เพราะกล่าวหาว่า สำนักปีทาโกเรียนเป็นสถาบันศักดินา สำนักปีทาโกเรียนก็สูญสลายไป
ผลงาน
เราไม่ทราบแน่ชัดว่าผลงานชิ้นใดเป็นของปีทาโกรัส ชิ้นใดเป็นของลูกศิษย์ จึงกล่าวรวม ๆ ว่าเป็นของสำนักปีทาโกเรียน ซึ่งมีดังนี้ :-
1. จำนวนคู่และจำนวนคี่
2. ค้นพบความสัมพันธ์ระหว่างเศษส่วนกับทฤษฎีของดนตรี
3. จำนวนเชิงรูปเหลี่ยม เช่น จำนวนเชิงสามเหลี่ยม , จำนวนเชิงจตุรัส
4. จำนวนอตรรกยะ
5. พีชคณิตเชิงเรขาคณิต
6. พิสูจน์ทฤษฎีบทปีทาโกรัส

ยุคลิดแห่งอะเล็กซานเดรีย (Euclid of Alexandria)

ยุคลิดแห่งอะเล็กซานเดรีย (Euclid of Alexandria)

ประมาณ 450 - 3800 ก่อนคริสต์ศักราช ประวัติ ยุคลิคเป็นชาวกรีก ศึกษาที่สถาบันของ Plato ที่กรุงเอเธนส์ ท่านได้รับการ แต่งตั้งเป็นศาสตราจารย์และหัวหน้าภาควิชาคณิตศาสตร์คนแรกที่มหาวิทยาลัยอะเล็กซานเดรีย ซึ่งเป็นมหาวิทยาลัยแห่งแรกในโลก ตั้งขึ้นประมาณ 300 ปีก่อนคริสต์ศักราช ผลงาน ผลงานชิ้นสำคัญของยุคลิดคือการเขียนตำราทางคณิตศาสตร์และดาราศาสตร์ ผลงานที่ยังคงอยู่ในปัจจุบัน 5 ชิ้น คือ Division of Figures , Data , Phaenomena , Optic และ Elements Elements ประกอบด้วยหนังสือ 13 เล่ม และทฤษฎีบท 465 ทฤษฎีบท เป็นต้น แบบของตำราคณิตศาสตร์ โดยใช้วิธีนิรนัย (Deduction) เนื้อหาส่วนใหญ่จะเกี่ยวกับเรขาคณิต แบบยุคลิด แต่ก็มีเนื้อหาคณิตศาสตร์อื่น ๆ ด้วย โดยเฉพาะอย่างยิ่งทฤษฎีจำนวน

เซอร์ ไอแชค นิวตัน

เซอร์ ไอแชค นิวตัน

เกิดเมื่อวันที่ 4 มกราคม ปี คศ. 1643 ที่เมืองวูลส์ชอร์ป ซึ่งเป็นหมู่บ้านเล็ก ๆ ทำทางด้านเกษตรกรรมเหนือจากกรุงลอนดอนประมาณ 200 กิโลเมตร ขณะที่นิวตันเกิด พ่อของเขาได้เสียชีวิตก่อนหน้าแล้วประมาณสามเดือน
หลังจากนั้นไม่นาน มารดาของนิวตันได้แต่งงานใหม่ และย้ายไปอยู่กับสามีที่ในเมือง นิวตันอาศัยอยู่กับย่าที่วูลส์ชอร์ป
นิวตันได้แสดงให้เห็นถึงการเป็นคนสนใจในการเรียนรู้ตั้งแต่ยังเด็ก เขาชอบคิดค้นและประดิษฐ์ของต่าง ๆ นิวตันได้สร้างความประหลาดใจให้กับชาวบ้านแถบนั้นด้วยการประดิษฐ์นาฬิกาที่ทำจากกลไก
และใช้พลังน้ำเป็นตัวขับเคลื่อนยังความประหลาดใจกับผู้พบเห็นเป็นอย่างมาก
ในวัยเด็ก นิวตันได้เข้าศึกษาที่ คิวสคูล ซึ่งเป็นโรงเรียนประถมและมัธยม ที่อยู่ห่างจากบ้านเขาพอควร เขาต้องจากย่าไปอยู่บ้านพักใกล้โรงเรียน นิวตันแสดงความเป็นคนช่างสังเกต ใฝ่หาความรู้ เขาตั้งคำถาม ถามตัวเองเสมอว่า ดวงจันทร์ ดวงใหญ่อยู่ไกลจากโลกเท่าไร บนท้องฟ้ามีดาวกี่ดวง
ต่อมาเมื่อสามีใหม่ของมารดาที่อาศัยอยู่ด้วยกันที่ในเมืองเสียชีวิต นิวตันจึงต้องออกจากโรงเรียนมาช่วยมารดาทำไร่ และเลี้ยงสัตว์อยู่ที่วูลส์ชอร์ป นิวตันได้แสดงให้เห็นว่าเขาไม่สนใจในการทำไร่ แต่มักจะนำหนังสือติดตัวไปอ่านด้วยเสมอ เมื่อน้าเขาเห็นแววของการใฝ่รู้ จึงสนับสนุนให้เขาได้เข้าเรียนต่อในมหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ในสายของวิทยาลัยทรินิตี นิวตันได้แสดงแววของการเรียนรู้อย่างสร้างสรร เขาได้ทำการศึกษาแนวคิดของนักคณิตศาสตร์ตั้งแต่ยุคโบราณ ไม่ว่าจะเป็น อริสโตเติล ยูคลิด เคปเลอร์ กาลิเลโอ เดส์คเวิทส์ เขาจึงสานต่อความคิดของกาลิเลโอ เพราะในปีที่เขาเกิดเป็นปีที่กาลิเลโอเสียชีวิต เคปเลอร์ได้แสดงให้เห็นว่าดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์ และมีกฎเกณท์ของการโคจรสาม ข้อดังนี้
1. กฎแห่งวงรี
กล่าวว่า ดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์เป็นวงรี โดยมีดวงอาทิตย์อยู่ที่ตำแหน่งของจุดโฟกัสหนึ่ง
2. กฎแห่งพื้นที่
กล่าวว่า เมื่อดาวเคราะห์โคจรในรอบดวงอาทิตย์ เส้นรัศมีที่ลากจากดวงอาทิตย์ไปยังดาวเคราะห์จะกวาดพื้นที่เป็นสัดส่วนโดยตรงกับระยะทางที่ดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์
3. กฎฮาร์โมนิก
กล่าวว่า กำลังสองของเวลาที่ใช้ในการโคจรของดาวเคราะห์รอบหนึ่ง เป็นสัดส่วนตรงกับกำลังสามของระยะทางเฉลี่ยจากดวงอาทิตย์ถึงดาวเคราะห์นั้น